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曲線(xiàn)的曲率。平面曲線(xiàn)的曲率就是是針對(duì)曲線(xiàn)上某個(gè)點(diǎn)的切線(xiàn)方向角對(duì)弧長(zhǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)率，通過(guò)微分來(lái)定義，表明曲線(xiàn)偏離直線(xiàn)的程度。

　　K=lim|Δα/Δs| Δs趨向于0的時(shí)候，定義k就是曲率。

　　曲率的倒數(shù)就是曲率半徑。

　　曲率半徑主要是用來(lái)描述曲線(xiàn)上某處 曲線(xiàn)彎曲變化的程度 特殊的如：一個(gè)圓上任一圓弧的曲率半徑恰好等于圓的半徑 ,也許可以這樣理解：就是把那一段曲線(xiàn)盡可能的微分，直到最后近似一個(gè)圓弧，這個(gè)圓弧對(duì)應(yīng)的半徑吧，個(gè)人理解

　　比如說(shuō)

　　曲率/曲率半徑應(yīng)用題

　　一飛機(jī)沿拋物線(xiàn)路徑y(tǒng)=(x^2)/10000(y軸鉛直向上，單位為m)作俯沖飛行，在

　　坐標(biāo)原點(diǎn)O處飛機(jī)的速度為v=200m/s。飛行員體重G=70kg。求飛機(jī)俯沖至最

　　低點(diǎn)即原點(diǎn)O處時(shí)座椅對(duì)飛行員的反力。

　　解:

　　y=x^2/10000

　　y'=1/2x/10000=x/5000

　　y"=1/5000

　　要求飛機(jī)俯沖至原點(diǎn)O處座椅對(duì)飛行員的反力,令x=0,則:

　　y'=0

　　y"=1/5000

　　代入曲率半徑公式ρ=1/k=[(1+y'^2)^(3/2)]/∣y"∣=5000米

　　所以飛行員所受的向心力F=mv^2/ρ=70*200^2/5000=560牛

　　得飛機(jī)俯沖至原點(diǎn)O處座椅對(duì)飛行員的反力

　　R=F+mg=560+70*9.8=1246N

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