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1.經(jīng)向應(yīng)力的解析式
這里，考慮到軸線方向改變及變徑引的影響。
取θ處為起始、夾角為dθ、內(nèi)壓為P 的一小段異徑彎管來(lái)分析其經(jīng)向薄膜應(yīng)力，但是，假設(shè)不存在內(nèi)力矩引起的彎曲應(yīng)力，如圖2.4 所示。圖中，與大端口中心線平行的線段(或者說(shuō)與等徑彎管左端口內(nèi)外拱母線相切的線段)為NC 或MD，與大端口內(nèi)外拱母線相切的線段為NVQ 或MBU，異徑彎管小段左右兩端面的變動(dòng)半徑分別為
此即是以回轉(zhuǎn)彎角θ處的內(nèi)徑為異徑變量的異徑彎管的經(jīng)向應(yīng)力式，式中尚未考慮彎曲半徑方向面積壓力差的影響，與等徑彎管及直管的經(jīng)向應(yīng)力式結(jié)構(gòu)相同。
2.5.2 經(jīng)向應(yīng)力解析式的應(yīng)用范圍
壓力容器圓筒結(jié)構(gòu)中，外徑與內(nèi)徑之比小于或等于1.2 的稱為薄壁筒，根據(jù)ro/ri≤1.2，得ri/r≥0.909，且壁厚越薄，ri/r 越接近1。借用該概念到管道中，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)SH3408—96《鋼制對(duì)焊無(wú)縫管件》附錄A 無(wú)縫鋼管壁厚分級(jí)中公稱直徑DN100 以上規(guī)格的管徑比計(jì)算，以及對(duì)H3409—96《鋼制對(duì)焊無(wú)縫管件》附錄A 焊接鋼管壁厚中公稱直徑DN600 以下規(guī)格的管徑比計(jì)算，兩者結(jié)果均見表2.1。
由表2.1，SH3408—96 標(biāo)準(zhǔn)最大壁厚的管件也接近薄壁管，一般達(dá)到ri/r≥0.88；最小壁厚管件一般達(dá)到ri/r≥0.98；常用壁厚的管件都屬于較薄的薄壁管，ri/r≥0.94，且一般地達(dá)到0.97。SH3409—96 標(biāo)準(zhǔn)最大壁厚的管件均屬薄壁管，起碼ri/r≥0.94，一般達(dá)到ri/r≥0.97；最小壁厚管件一般達(dá)到ri/r≥0.99；對(duì)于DN600 以上管件的最大壁厚，分別只有16mm 和18mm，徑差將更小。
進(jìn)一步考察GB12459—90《鋼制對(duì)焊無(wú)縫管件》等不同管件標(biāo)準(zhǔn)，其中關(guān)于壁厚尺寸的要求差別不大，其管徑比的結(jié)果與上述分析基本一致。也就是說(shuō)，對(duì)于常用的標(biāo)準(zhǔn)管徑及壁厚的管件，以內(nèi)徑代替中徑后，公式(2-18)的誤差不超過(guò)6.0%，一般約為3.0%，且公式的計(jì)算結(jié)果是偏向保守的，誤差屬于工程許可的范圍，公式(2- 18)的簡(jiǎn)化是安全合理的。部分常用異徑管結(jié)構(gòu)尺寸見表2.2。
