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從圖 2.1(a)所示的壁厚為t、彎曲半徑為R、大小端口平均半徑分別為r1 和r2 的90°異徑彎管上截取夾角為dθ的微段作為研究對象，雖然該微段很小，但是它兩側(cè)的口徑仍然是不相等的。
在計算內(nèi)壓引起的環(huán)向應(yīng)力時，其口徑可以微段中間的變動半徑r 表示，見圖2.1(b)，而它的側(cè)向投影是半徑為r 的圓形管環(huán)，見圖2.1(c)。為了方便進(jìn)行類似結(jié)構(gòu)的比較研究，這里借用異徑彎管的圖2.1，先考慮等徑彎管的情況。
1.內(nèi)壓在等徑彎管中引起的環(huán)向應(yīng)力
以圖2.1(c)中圓環(huán)中心O 為座標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系XOY。對X 軸到任意夾角φ的Q處一段管壁進(jìn)行分析，該段管壁的環(huán)向弧長在圖2.1(c)中由rφ表示，而其經(jīng)向弧長在圖2.1(b)中由陰影弧長(R+rsinφ)dθ表示，該陰影截面面積可由壁厚與弧長而得。為
的結(jié)構(gòu)基本相同。公式(2- 7)、公式(2- 8)或公式(2- 9)均沒有考慮邊緣應(yīng)力的影響，也可直接由軸對稱環(huán)形殼體的無力矩力平衡方程式推導(dǎo)而得，這時彎管的圓周線是旋轉(zhuǎn)殼體的經(jīng)線，對稱軸是通過彎管曲率半徑圓心的垂直軸。由上述推導(dǎo)過程及結(jié)果知，以微段中間的變動平均半徑r 表示該微段的半徑對推導(dǎo)結(jié)果沒有影響。
2.內(nèi)壓在異徑彎管中引起的環(huán)向應(yīng)力
異徑彎管與等徑彎管比較，有兩個結(jié)構(gòu)特點，一是其管徑變動，變動半徑是按公式(2-1)的表達(dá)方式隨θ 而變化的，但是，如果僅考慮半徑的大小變化，則只相當(dāng)于管徑不同的等徑彎管，因此，應(yīng)該考慮其第二個結(jié)構(gòu)特點，即錐形結(jié)構(gòu)。
GB150—1998《鋼制壓力容器》標(biāo)準(zhǔn)中的第7.7.2 條規(guī)定受內(nèi)壓P 作用的圓錐殼的計算壁厚t 按大端的環(huán)向應(yīng)力設(shè)計
